Open Judge2748:全排列

今天在学习北京大学的MOOC程序设计与算法分析,学到了递归的章节,里面有这么一道作业题。是这样说的:

描述

给定一个由不同的小写字母组成的字符串,输出这个字符串的所有全排列。 我们假设对于小写字母有’a’ < ‘b’ < … < ‘y’ < ‘z’,而且给定的字符串中的字母已经按照从小到大的顺序排列。
输入
输入只有一行,是一个由不同的小写字母组成的字符串,已知字符串的长度在1到6之间。
输出
输出这个字符串的所有排列方式,每行一个排列。要求字母序比较小的排列在前面。字母序如下定义:
已知S = s1s2…sk , T = t1t2…tk,则S < T 等价于,存在p (1 <= p <= k),使得
s1 = t1, s2 = t2, …, sp - 1 = tp - 1, sp < tp成立。

样例输入

abc

样例输出

abc
acb
bac
bca
cab
cba

首先先给出代码。虽然刚听老师讲了N皇后问题,感觉里面的递归思想和本题类似。但是我一下子还是没有写出来,参考了其他人的代码后写出了此段代码,感谢大神。

#include
#include
#include
#include  //在后面使用memset函数和strlen需要包含这个头文件
using namespace std;

const int N=7; 
char str[N];
char result[N];
int isVisit[N];
int num = 0;

void PutStr(int n){
    if(n == num){
        cout << result << endl;
        return ;
    }
    for(int i = 0; i < num; i++){
        if(isVisit[i] == 0){
            isVisit[i] = 1;
            result[n] = str[i];
            PutStr(n + 1);  //开始递归
            isVisit[i] = 0;
        }
    }
}

int main(){
    memset(result,0,sizeof(result));  //初始化操作
    memset(isVisit,0,sizeof(isVisit));
    while(cin >> str){
        num = strlen(str);
        PutStr(0);
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

以后我的文章都会使用Markdown来写,这里面代码的格式有一些不一样。

这里解释一下PutStr函数。PutStr里面的递归还是比较巧妙的。首先进来会判断n和num是否相等,如果相等了就把结果输出来,作为一种排列方式。
再来说后面的一个循环。这个循环从i=0开始,isVisit[N]是用来存储字符是不是已经用过了。如果isVisit[i]==0,说明没被用过,就进入if,同时标记为1.接下来把此字符放入result[n]里面。注意,n一开始是0,接下来开始递归PutStr(n+1)。PutStr(n+1)里面的循环仍是从i=0开始的,直到找到未被使用的字符,继续递归。这样直到最后,一种方案就形成了。之后开始返回。以abc的例子为例,第一次形成abc后,会再形成acb。